這個(gè)命題是正確的.
可以考慮一般的半個(gè)周期：從某一位置a到平衡位置,再到-a,接著到達(dá)最遠(yuǎn)點(diǎn)返回,再到-a.
可以把這一過(guò)程分成兩部分：
一、從a到-a,a到平衡位置和平衡位置到-a,這兩個(gè)小的過(guò)程位移是一樣的,力也是對(duì)應(yīng)大小相同,方向相反,所以彈力做的功是0.
二、從-a到最遠(yuǎn),再?gòu)淖钸h(yuǎn)到-a,這兩個(gè)小過(guò)程,位移是相反的,力是對(duì)應(yīng)相等的,所以彈力的功也是0.
所以：由以上可知,做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子半個(gè)周期內(nèi)彈力做功為零.