在三角形ABC中,DE平行于BC,BE與CD相交于點O,已知AD：DB=1：2,且三角形ABC的面積=99平方厘米.求三角形ODE的面積.

數(shù)學(xué)人氣：942 ℃時間：2019-08-17 18:37:08

優(yōu)質(zhì)解答

因為DE//BC
所以△ADE∽△ABC,△DOE∽△COB,AD/AB＝DE/BC＝OE/OB
因為AD/DB＝1/2
所以AD/AB＝1/3
所以DE/BC＝1/3
所以S△ADE/△ABC＝1/9,S△DOE/△COB＝1/9
設(shè)S△DOE＝X
則S△BOC＝9X
因為S△DOE/S△OBD＝OE/OB＝DE/BC＝1/3
所以S△COE＝3X
所以S△BCD＝9X＋3X＝12X
因為S△ACD/S△BCD＝AD/BD＝1/2
所以S△ACD＝S△BCD/2＝6X
所以S△ABC＝18X＝99
所以S△ODE＝X＝11/2
（看過程很煩,對照圖形理解一下其實不難的）