1.選小球?yàn)檠芯繉?duì)象,受到重力G、繩的拉力F和
大球支持力FN的作用(如圖1B示).由于小球處于平衡狀態(tài),所以G、F、FN組成一個(gè)封閉三角形.根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可以看出三角形AOB跟三角形FGFN相似,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得
F/L=G/(d+R)=FN/R
解得 F=G•L/(d+R)FN=G•R/(d+R)
[討論]由此可見,當(dāng)繩長(zhǎng)L減小時(shí)F變小,FN不變.
或用正弦定理（拉密定理）：如果在共點(diǎn)的三個(gè)力作用下,物體處于平
衡狀態(tài),那么各力的大小分別與另外兩個(gè)力夾角的正弦成正比.如右
圖2所示,表達(dá)式為：
F1/Sinα=F2/Sinβ=F3/Sinθ
此法適用于三力構(gòu)成的是銳角或鈍角三角形.
2.小球,有豎直向下的重力G,彈簧的彈力F,
圓環(huán)的彈力N,N沿半徑方向背離圓心O．
利用合成法,將重力G和彈力N合成,合力F合應(yīng)與彈簧彈力F平衡觀察發(fā)
現(xiàn),圖中力的三角形△BCD與△AOB相似,設(shè)AB長(zhǎng)度為l由三角形相似有：
mgF = = Rl,即得F = mglR
另外由胡克定律有F = k（l-L）,而l = 2Rcosφ?
聯(lián)立上述各式可得：cosφ = kL2(kR-G),φ = arcoskL2(kR-G)?