1,△ABC中,AB=AC,D是BC上一點(diǎn),DE⊥AB,DF⊥AC,BM ⊥AC,求證：DE+DF=BM.
證明：過(guò)D作DN⊥BM,則四邊形DNMF是矩形,DF=NM,DN=MF,DN‖MF,∠DNB=90°,∠C=∠NDB,
因?yàn)锳B=AC,所以∠ABC=∠C,所以∠ABC=∠NDB,因?yàn)镈E⊥AB,所以∠BED=90°=∠DNB,BD=DB,所以△BDE≌△DBN,所以BE=DN,DE=BN
因?yàn)锽M=BN+NM=DE+DF.
2分別把中線(xiàn)延長(zhǎng)一倍,證兩次三角形全等