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  • 方程lgx=8-2x的根x∈(k,k+1),k∈Z,則k=(  ) A.2 B.3 C.4 D.5

    方程lgx=8-2x的根x∈(k,k+1),k∈Z,則k=( ?。?br/>A. 2
    B. 3
    C. 4
    D. 5
    數(shù)學(xué)人氣:935 ℃時(shí)間:2020-01-29 02:02:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    令f(x)=lgx+2x-8則可知函數(shù)f(x)在(0,+∞)單調(diào)遞增,且函數(shù)在(0,+∞)連續(xù)
    ∵f(1)=-6<0,f(2)=lg2-4<0,f(3)=lg3-2<0,f(4)=lg4>0
    ∴f(3)f(4)<0
    由函數(shù)的零點(diǎn)判定定理可得,函數(shù)的零點(diǎn)區(qū)間(3,4)
    ∴k=3
    故選:B
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