設(shè)函數(shù)f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b屬于R)的最小值為-a,f(x)=0的兩個(gè)實(shí)根為x1,x2.(1)求x1-x2的值;(2)若關(guān)于x的不等式f(x)<0的解集為A,函數(shù)f(x)+2x在A上不存在最小值,求a的取值范圍;(3)若-2小于x1小于0,求b的取值范圍.
①由題意可知,當(dāng)x=-b/2a時(shí),f(x)有最小值,代入可得b^2=4a^2+4a ,x1+x2=ab,x1x2=a
可得求根公式,由于不知道兩者大?。◤膯栴}上無法得知)故可任意設(shè)x1>x2,x1=(-b+2a)
/2a,x2==(-b-2a)/2a得x1-x2=2
②由題意可知,f(x)<0,設(shè)g(x)=f(x)+2x則,對(duì)g(x)求導(dǎo)的g(x)'=2ax+2+b,g(x)'在(x2,x1)上不等于0
g(x)'=0時(shí)x=-(b+2)/2a,所以-(b+2)/2a<=x2或-(b+2)/2a>=x1,得到0
③LZ地問題有誤,我猜可能是-2
f(-2)<0,-2>=-b/2a直接解的(4a+1)/2
=4a.當(dāng)a>=1/4時(shí),b>=4a當(dāng)0給分吧