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  • 2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^32+1)+2的個位數(shù)是什么?寫出分析過程.多項式ax^5+bx^3+cx-5,當(dāng)x=3時的值為7,求x=-3時的值


     2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^32+1)+2的個位數(shù)是什么?寫出分析過程.

    多項式ax^5+bx^3+cx-5,當(dāng)x=3時的值為7,求x=-3時的值

    數(shù)學(xué)人氣:381 ℃時間:2020-05-19 07:02:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^32+1)+2
    =(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^32+1)+2
    =(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^32+1)+2
    =(3^4-1)(3^4+1)...(3^32+1)+2
    ...
    =(3^64-1)+2
    =3^64+1
    =(81)^16+1
    因(81)^16的個位數(shù)字是1
    所以(81)^16+1的個位數(shù)字是2
    (2)由x=3時ax^5+bx^3+cx-5的值為7得
    3^5a+3^3b+3c=12
    所以,當(dāng)x=-3時
    ax^5+bx^3+cx-5
    =-(3^5a+3^3b+3c)-5
    =-12-5
    =-17
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