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  • 在平心四邊形ABCD中,AE,DE分別平分∠BAD,∠ADC,且交于點BC上的點E,請你確定AE⊥DE.且AD=2CD

    在平心四邊形ABCD中,AE,DE分別平分∠BAD,∠ADC,且交于點BC上的點E,請你確定AE⊥DE.且AD=2CD
    數(shù)學(xué)人氣:188 ℃時間:2020-04-15 07:04:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為AB平行于CD 則 ∠BAD+∠ADC=180
    又因為AE,DE分別平分∠BAD,∠ADC
    所以∠DAE+∠ADE=90
    所以三角形ADE為直角三角形
    所以∠AED=90
    即AE⊥DE
    由AB平行于CD得 ∠DAE=∠AEB ∠ADE=∠DEC
    又因為AE,DE分別平分∠BAD,∠ADC
    所以∠EAB=∠AEB ∠EDC=∠DEC
    即三角形ABE DCE都是等腰三角形
    則AB=BE CD=CE
    AB+CD=BC
    2CD=AD
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