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  • 已知a.b.c分別為三角性ABC的三邊長,當(dāng)m大于0時(shí)

    已知a.b.c分別為三角性ABC的三邊長,當(dāng)m大于0時(shí)
    關(guān)于x的一元二次方程c(x的平方+m)+b(x的平方-m)-2倍根號(hào)下m乘以ax有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ,求證三角形ABC是直角三角形.
    數(shù)學(xué)人氣:593 ℃時(shí)間:2019-11-01 17:50:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    c(x^2+m)+b(x^2-m)-2根號(hào)下m×ax=0
    即為:(b+c)x^2)-2根號(hào)下m×ax+(c-b)m=0
    有兩個(gè)相等的實(shí)根即:
    Δ=4ma^2-4(c+b)(c-b)m=0
    m>0 所以
    a^2=(c+b)(c-b)=c^2-b^2
    即:a^2+b^2=c^2
    所以ABC為直角三角形
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