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若方程組4x+y=k+1x+4y=3的解滿足條件0<x+y<1,則k的取值范圍是( ?。?A.-4<k<1 B.-4<k<0 C.0<k<9 D.k>-4
若方程組
4x+y=k+1
x+4y=3
的解滿足條件0<x+y<1,則k的取值范圍是( ?。?br/>A. -4<k<1
B. -4<k<0
C. 0<k<9
D. k>-4
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-02-04 07:40:39
優(yōu)質(zhì)解答
法①:(1)-(2)×4得,-15y=k-11,y=
11?k
15
;
(1)×4-(2)得,15x=4k+1,x=
4k+1
15
,
∵0<x+y<1,∴
11?k
15
+
4k+1
15
>0
11?k
15
+
4k+1
15
<1
,
解得,-4<k<1.
法②:(1)+(2)得:
5x+5y=k+4,
即x+y=
k+4
5
,
由于0<x+y<1,
可得0<
k+4
5
<1,
解得,-4<k<1.
故選A.
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