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  • 
    
  • 若方程組4x+y=k+1x+4y=3的解滿足條件0<x+y<1,則k的取值范圍是( ?。?A.-4<k<1 B.-4<k<0 C.0<k<9 D.k>-4

    若方程組
    4x+y=k+1
    x+4y=3
    的解滿足條件0<x+y<1,則k的取值范圍是( ?。?br/>A. -4<k<1
    B. -4<k<0
    C. 0<k<9
    D. k>-4
    數(shù)學(xué)人氣:369 ℃時(shí)間:2020-02-04 07:40:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    法①:(1)-(2)×4得,-15y=k-11,y=
    11?k
    15
    ;
    (1)×4-(2)得,15x=4k+1,x=
    4k+1
    15
    ,
    ∵0<x+y<1,∴
    11?k
    15
    +
    4k+1
    15
    >0
    11?k
    15
    +
    4k+1
    15
    <1

    解得,-4<k<1.
    法②:(1)+(2)得:
    5x+5y=k+4,
    即x+y=
    k+4
    5
    ,
    由于0<x+y<1,
    可得0<
    k+4
    5
    <1,
    解得,-4<k<1.
    故選A.
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