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  • 如圖,正方形ABCD的面積為3,點E是DC邊上一點,DE=1,將線段AE繞點A旋轉,使點E落在直線BC上,落點記為F,則FC的長為 _ .

    如圖,正方形ABCD的面積為3,點E是DC邊上一點,DE=1,將線段AE繞點A旋轉,使點E落在直線BC上,落點記為F,則FC的長為 ___ .
    數(shù)學人氣:452 ℃時間:2020-04-09 02:21:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    如圖,∵正方形ABCD的面積為3,
    ∴AB=BC=AD=
    3
    ,
    在Rt△ADE中,由勾股定理得AE=
    AD2+DE2
    =2,
    由旋轉的性質(zhì)可知,AF=AE=2,
    在Rt△ABF中,由勾股定理,得BF=
    AF2-AB2
    =
    4-3
    =1,
    則FC=BC-BF=
    3
    -1,
    當F點在CB延長線上時,CF′=
    3
    +1,
    故答案為:
    3
    -1或
    3
    +1.
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