設(shè)a＝
| 2 |
| 2 |
則a2+b2=2（tan2θ+cot2θ）≥2×2
| tan2θ?cot2θ |
∵c≤a2+b2恒成立，
∴c的最大值為4．
故答案為：4．
設(shè)a，b，c∈R，ab=2，且c≤a2+b2恒成立，則c的最大值為_．
設(shè)a，b，c∈R，ab=2，且c≤a2+b2恒成立，則c的最大值為______．
數(shù)學(xué)人氣：439 ℃時間：2019-11-09 00:05:02
優(yōu)質(zhì)解答
由ab=2，
設(shè)a＝
tanθ，b＝
cotθ，
則a2+b2=2（tan2θ+cot2θ）≥2×2
＝4（當(dāng)且僅當(dāng)tanθ=cotθ時取等號）．
∵c≤a2+b2恒成立，
∴c的最大值為4．
故答案為：4．
設(shè)a＝
則a2+b2=2（tan2θ+cot2θ）≥2×2
∵c≤a2+b2恒成立，
∴c的最大值為4．
故答案為：4．
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