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  • 如圖,△ABC中,AB=BC,M、N為BC邊上的兩點(diǎn),并且∠BAM=∠CAN,MN=AN,則∠MAC=_度.

    如圖,△ABC中,AB=BC,M、N為BC邊上的兩點(diǎn),并且∠BAM=∠CAN,MN=AN,則∠MAC=______度.
    數(shù)學(xué)人氣:313 ℃時(shí)間:2020-06-04 12:48:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)∠CAN=x,∠MAN=y,
    ∵AB=BC,∠BAM=∠CAN,
    ∴∠C=∠BAC=2x+y,
    ∴∠ANM=x+(2x+y)=3x+y,
    ∵M(jìn)N=AN,
    ∴∠AMN=∠MAN,
    在△AMN中,2y+(3x+y)=180°,
    解得x+y=60°,
    即∠MAC=60°.
    故答案為:60.
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