A滑到底端后做勻速直線運動，在B的速度小于A之前，兩者距離越來越小，若速度相等直線未追上B，速度相等后不會追上，因為AB距離又越來越大，可知A要追上B，則追上B時的速度必大于等于B的速度．
設(shè)A滑到底端的速度為v_A，滑到底端的時間為t₁，A追上B所用的時間為t．臨界情況為當(dāng)B的加速度最大時，此時A追上B時，兩者速度恰好相等．
速度相等時，根據(jù)平均速度公式，B的位移xB＝

vA

2

t．
                   A做勻速運動的位移x_A=v_A（t-t₁）
A追上B時，有x_B=x_A，即

vA

2

t＝vA(t?t1)，解得t1＝

t

2

．
A做勻加速運動的加速度aA＝

F合

m

＝

mgsinθ

m

＝gsinθ．，又aA＝

vA

t1

＝

2vA

t

B做勻加速直線運動的加速度aB＝

vA

t

=

aA

2

＝

1

2

gsinθ．
故為使A追上B，B的加速度的最大值為

1

2

gsinθ．