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  • 1在△ABC中∠A:∠ABC::∠ACB=3:4:5;,BD、CE分別是邊AC、AB上的高,并相交與H,求∠BHC的度數(shù).

    1在△ABC中∠A:∠ABC::∠ACB=3:4:5;,BD、CE分別是邊AC、AB上的高,并相交與H,求∠BHC的度數(shù).
    2.如圖求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).
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    1 ∠A:∠ABC::∠ACB=3:4:5
    ∠A+∠ABC+∠ACB=180
    ∠A=45
    ∠ABC=60
    ∠ACB=75
    BD、CE分別是邊AC、AB上的高
    所以∠BDC=90∠BEC=90
    則∠DBC=15∠BCE=30
    三角形內(nèi)角和為180度
    所以∠BHC=180-15-30=135

    2∠A+∠B=180-∠G
    ∠C+∠D=180-∠CID
    ∠E+∠F=180-∠FHE

    ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=(180-∠G)+(180-∠CID)+(180-∠FHE)
    =540-(∠G+∠CID+∠FHE)
    根據(jù)對(duì)角相等
    ∠G+∠CID+∠FHE=∠HGI+∠GHI+∠GIH=180
    所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=540-180=360
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