只有(a+b+1)
a2+b2=c2
a^2=c^2-b^2=(c+b)(c-b)
因為a是質(zhì)數(shù),而(c+b)和(c-b)不可能都等于a,所以c-b=1,c+b=a^2,得到c=b+1
將c=b+1代入原式得：
a^2+b^2=(b+1)^2=b^2+2b+1
得到a^2=2b+1
則a^2+2a+1=2b+1+2a+1=2(a+b+1)
左邊等于（a+1）^2是一個完全平方數(shù),所以右邊2(a+b+1)是一個完全平方數(shù),得證.
A,B,C為正整數(shù),A^2+B^2=C^2,A為質(zhì)數(shù)
A,B,C為正整數(shù),A^2+B^2=C^2,A為質(zhì)數(shù)
求證 A+B+C 為完全平方數(shù)
求證 A+B+C 為完全平方數(shù)
數(shù)學人氣：728 ℃時間：2020-03-29 04:42:33
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
猜你喜歡
- 1給兩個原子的結(jié)構(gòu)示意圖,怎么表示兩種原子所形成的分子的化學式
- 2I won't tell you,that's a secret!
- 30.3MPa下空氣的密度是多少?求換算過程.
- 4201.304不銹鋼管的重量計算公式怎么算?
- 5Now let's talk about our food.
- 6一道科學物理題 公式 好的給分一根長25厘米,體積為5×10-6米3圓形均勻涂蠟的木棒
- 7小紅看一本科技書,看了3天,剩下121頁,如果用這樣的速度看4天就剩下全書的5分之2.這本書有多少頁.
- 8七年級下冊英語p35 3a翻譯
- 9客車和貨車同時從甲、乙兩地相對而行,6小時客車距乙地的距離是全程的12、5%,貨車超過中點54千米,已知貨
- 10求不等邊三角形的面積公式!
- 11亞硫酸鋇和硝酸反應
- 12在RT三角形中,B為90度,AB為3cm,AC為5cm,要三角形ABC折疊,要C與A重合,得折痕DE,求三角形ABE面積