連接AF，交BC于點G，AF與DE交于圓心O，如圖所示，可得AF⊥BC，AF⊥DE，
∴DE∥BC，∠OGB=90°，
設(shè)OG=b，
由題意可得∠OBG=
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∴OA=OB=2b，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴DE：BC=OA：AG，
∴DE=
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| 3 |
故答案為：
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如圖，把正△ABC的外接圓對折，使點A落在弧BC的中點F上，若BC=5，則折痕在△ABC內(nèi)的部分DE長為_．
如圖，把正△ABC的外接圓對折，使點A落在弧BC的中點F上，若BC=5，則折痕在△ABC內(nèi)的部分DE長為______．
數(shù)學(xué)人氣：941 ℃時間：2020-05-22 05:57:17
優(yōu)質(zhì)解答
連接AF，交BC于點G，AF與DE交于圓心O，如圖所示，可得AF⊥BC，AF⊥DE，
∴DE∥BC，∠OGB=90°，
設(shè)OG=b，
由題意可得∠OBG=
∴OA=OB=2b，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴DE：BC=OA：AG，
∴DE=
故答案為：
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