某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件贏利40元,為了擴(kuò)大銷售,增加利潤,盡量減少庫存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件； （1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1 200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元； （2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)平均每天贏利最多． 考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用． 專題：銷售問題． 分析：此題屬于經(jīng)營問題,若設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元,則每件所得利潤為（40-x）元,但每天多售出2x件即售出件數(shù)為（20+2x）件,因此每天贏利為（40-x）（20+2x）元,進(jìn)而可根據(jù)題意列出方程求解． （1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元,根據(jù)題意得（40-x）（20+2x）=1200,整理得2x2-60x+400=0 解得x1=20,x2=10． 因?yàn)橐M量減少庫存,在獲利相同的條件下,降價(jià)越多,銷售越快,故每件襯衫應(yīng)降20元． 答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元． （2）設(shè)商場(chǎng)平均每天贏利y元,則 y=（20+2x）（40-x） =-2x2+60x+800 =-2（x2-30x-400）=-2[（x-15）2-625] =-2（x-15）2+1250． ∴當(dāng)x=15時(shí),y取最大值,最大值為1250． 答：每件襯衫降價(jià)15元時(shí),商場(chǎng)平均每天贏利最多,最大利潤為1250元．