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  • △ABC是等邊三角形,D是AC的中點(diǎn),延長BC到E,使CE=CD,過D作DM⊥BE,垂足是M

    △ABC是等邊三角形,D是AC的中點(diǎn),延長BC到E,使CE=CD,過D作DM⊥BE,垂足是M
    求證BM=EM
    數(shù)學(xué)人氣:205 ℃時間:2019-08-17 23:41:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:連接BD
    因?yàn)槿切蜛BC為等邊三角形
    所以BD⊥AC
    所以角DBM=30度
    在三角形CDM中,DM⊥BE
    所以角CDM=30度
    所以角DCE=90+30=120度
    因?yàn)镃D=CE
    所以角CDE=角CED=(180-120)/2=30度
    所以BD=2DM=DE
    所以三角形BDM全等于三角形EDM
    所以BM=EM
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