父親第一次追上小明到再次追上小明所行的路程為
4+8=12千米，
12÷（8-4）=3（倍）．
即爸爸的速度是小明的3倍．
由題意可知，每行四千米，小明比父親多用8分鐘，
8÷（3-1）×3=12（分），即小明每行4千米用時(shí)：12分鐘，
則小明離家8千米用時(shí)：12×（8÷4）=24（分鐘）．
此時(shí)是8點(diǎn)24分．
即父親第二次追上于肖時(shí)是8：24分．
答：父親第二次追上于肖時(shí)8點(diǎn)24分．