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  • 我有一個(gè)矩陣,有一定的對(duì)角線對(duì)稱特性,但里面有復(fù)數(shù),誰有沒有什么辦法能把這個(gè)復(fù)數(shù)矩陣變成實(shí)數(shù)矩陣?

    我有一個(gè)矩陣,有一定的對(duì)角線對(duì)稱特性,但里面有復(fù)數(shù),誰有沒有什么辦法能把這個(gè)復(fù)數(shù)矩陣變成實(shí)數(shù)矩陣?
    我有一個(gè)矩陣,有一定的對(duì)角線對(duì)稱特性,但里面有復(fù)數(shù),但我求的是激發(fā)譜,應(yīng)該是實(shí)數(shù),誰有沒有什么辦法能把這個(gè)復(fù)數(shù)矩陣擴(kuò)成實(shí)數(shù)矩陣?(矩陣?yán)镉械捻?xiàng)是e的i指數(shù)形式,矩陣基本是對(duì)角線共軛對(duì)稱的),我不需要什么過程,就是希望提供一個(gè)方法,或這種方法叫什么方法,或那本書里有.謝謝了!(具體矩陣我就不給了,因?yàn)樘珡?fù)雜,而且里面的復(fù)數(shù)基本都用字母代替了,就是想誰能不能想起來在哪見過這種形式的方法)
    數(shù)學(xué)人氣:492 ℃時(shí)間:2020-02-04 09:58:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    A+iB 的性質(zhì)一般可以從
    A B
    -B A
    中獲得完全不改變是不可能的, 畢竟階數(shù)擴(kuò)大了一倍當(dāng)然改變得也不多, 保留原來的特征值, 并且把原來的特征值的共軛也加進(jìn)去如果原矩陣只有實(shí)特征值, 那么就是每個(gè)特征值的重?cái)?shù)翻倍至于證明, 把上述映射關(guān)系記成F, 你自己驗(yàn)證F[(A+iB)(C+iD)]=F(A+iB)F(C+iD)然后對(duì)PJP^{-1}用上述乘法公式這種東西有些代數(shù)教材里僅作為習(xí)題出現(xiàn), 因?yàn)闆]什么難度, 可能有些復(fù)分析的教材里也會(huì)提一句
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