設(shè)a=(√5-1)/2,求(a^5+a^4-2a^3-a^2-a+2)/a^3-a
∵2a=√5-1
2a+1=√5
4a^2+4a+1=5
4a^2+4a-4+0
a^2+a-1=0
∴原式分子=a^3(a^2+a-1)-a^3-a^2-a+2
=a^3(a^2+a-1)-a(a^2+a-1)-2a+2
∴原式=-2(a-1)/a^3-a
=-2(a-1)/a^2(a-1)
=-2/a^2
解法到這里應(yīng)該沒有問題吧,然后呢?
答案是-2,答案用了另一種方法,直接帶后不用算什么,這種方法應(yīng)該也沒有錯(cuò)吧,求繼續(xù)解,要是簡單的方法