∴①a+b≥2
| ab |
2
| ||
| a+b |
| ab |
| 2ab |
| a+b |
②a+b＞|a-b|?a＞|a-b|-b恒成立；
③a2+b2-4ab+3b2=（a-2b）2≥0，當a=2b時，取等號，例如：a=2，b=1時，左邊=5，右邊=4×1×2-3×22=-4∴③不恒成立；
④ab+
| 2 |
| ab |
ab?
|
| 2 |
答案：D
設a、b是正實數(shù)，以下不等式：①ab＞2aba+b；②a＞|a-b|-b；③a2+b2＞4ab-3b2；④ab+2ab＞2恒成立的序號為（ ?。?A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
設a、b是正實數(shù)，以下不等式：①
＞
；②a＞|a-b|-b；③a2+b2＞4ab-3b2；④ab+
＞2恒成立的序號為（ ?。?br/>A. ①③
B. ①④
C. ②③
D. ②④
| ab |
| 2ab |
| a+b |
| 2 |
| ab |
B. ①④
C. ②③
D. ②④
數(shù)學人氣：220 ℃時間：2019-10-23 06:41:55
優(yōu)質(zhì)解答
∵a、b是正實數(shù)，
∴①a+b≥2
?1≥
?
≥
．當且僅當a=b時取等號，∴①不恒成立；
②a+b＞|a-b|?a＞|a-b|-b恒成立；
③a2+b2-4ab+3b2=（a-2b）2≥0，當a=2b時，取等號，例如：a=2，b=1時，左邊=5，右邊=4×1×2-3×22=-4∴③不恒成立；
④ab+
≥2
=2
＞2恒成立．
答案：D
∴①a+b≥2
②a+b＞|a-b|?a＞|a-b|-b恒成立；
③a2+b2-4ab+3b2=（a-2b）2≥0，當a=2b時，取等號，例如：a=2，b=1時，左邊=5，右邊=4×1×2-3×22=-4∴③不恒成立；
④ab+
答案：D
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