任意調(diào)換189位數(shù)123456789101112…9899各位上的數(shù)字位置，所得的自然數(shù)中有沒有質(zhì)數(shù)，請說明理由？

數(shù)學(xué)人氣：777 ℃時間：2019-08-18 16:02:52

優(yōu)質(zhì)解答

123456789101112…9899各位上的數(shù)字和是：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+1+2+1+3+…+9+8+9+9，
﹙1﹢2﹢3﹢4﹢5﹢6﹢7﹢8﹢9﹚×10﹢﹙1×10﹢2×10﹢3×10﹢…﹢9×10﹚，
=﹙1﹢2﹢3﹢4﹢5﹢6﹢7﹢8﹢9﹚×10﹢﹙1+2+3+4+5+6+7+8+9﹚×10，
=45×10+45×10，
=450+450，
=900；
900是3的倍數(shù)，所以任意調(diào)換189位數(shù) 123456789101112…9899各位上的數(shù)字位置，所得的自然數(shù)能被“3“整除．
所得的自然數(shù)中沒有質(zhì)數(shù)．