如果這個變化的磁場的變化規(guī)律是一般情況,或者邊界情況都是一般化的,則是很難解決的.
我曾經(jīng)解決過矩形區(qū)域、均勻變化的磁場的感應電場問題,這已經(jīng)算是比較復雜的了.
一般要根據(jù)其具體特點來解決,最好告訴具體題目.
正方形有界磁場的變化率為k ,在其中取面積元dxdy ,設該面積元在任一點A處,產(chǎn)生的感應電場是dE ,則
dE = kdxdy/2πr 其中r是面積元dxdy到A 點的距離
說明：此公式是圓形有界磁場外,求一點感應電場的方法,但為什么也適用于該面積元,需要稍微動一下腦筋……
然后,dE乘cosθ得x方向的電場分量（θ是dE與x軸的夾角,這是容易表示的,無非是面積元dx dy的坐標以及A 點的坐標的函數(shù)）,在磁場區(qū)域上對dEcosθ做一個二重積分,得到A處E的x方向分量.
同理,可得到A處E的y方向分量.