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  • 在一平面內(nèi)畫(huà)100條直線,最多可以將平面分成幾部分?

    在一平面內(nèi)畫(huà)100條直線,最多可以將平面分成幾部分?
    數(shù)學(xué)人氣:489 ℃時(shí)間:2019-08-19 20:14:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    1條直線時(shí),最多分成2個(gè)部分 2=1+1
    2條直線時(shí),最多分成4個(gè)部分 4=(1+2)+1
    3條直線時(shí),最多分成7個(gè)部分 7=(1+2+3)+1
    4條直線時(shí),最多分成11個(gè)部分 11=(1+2+3+4)+1
    5條直線時(shí),最多分成16個(gè)部分 16=(1+2+3+4+5)+1
    6條直線時(shí),最多分成22個(gè)部分 22=(1+2+3+4+5+6)+1
    若要分成的部分最多,新加的直線必與每一條已有直線相交
    N條直線最多分成(N+N-1+———+1)+1=
    N(N+1)/2+1
    N=50時(shí),最多分成1276個(gè)部分
    N=100時(shí),最多分成5051個(gè)部分由簡(jiǎn)單點(diǎn)的方法嗎?100*(100+1)/2+1=5051能解釋下為什么嗎?理由不是就在上面么。
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