N介幻方的性質(zhì):每一行每一列以及每個(gè)對(duì)角線上的數(shù)之和相等,切都為N*(N*N+1)/2
設(shè)P[N*N]表示N*N方格
1.對(duì)于雙偶數(shù)N(N%4==0)
(1)先畫(huà)出N*N的方格
(2)在方格內(nèi)從左到右,從上到下,依此填上1,2,...,N*N
(3)把N*N方格分成N*N/16個(gè)4*4的小方格
(4)畫(huà)出各個(gè)4*4小方格的對(duì)角線
(5)各對(duì)角線上的數(shù)不變,非對(duì)角線上的數(shù)和它對(duì)稱的數(shù)相互調(diào)換位置
即A和N*N-A+1對(duì)調(diào).
好了,成功!
2.N%4==2
(1)把N*N個(gè)數(shù)的最前和最后的2N-2個(gè)數(shù)留下,其余數(shù)按 1 的方法填入
正中(N-2)*(N-2)個(gè)方格內(nèi).
(2)補(bǔ)上外方框
今天從0:00到3:00想出一個(gè)補(bǔ)法:
先填上幾個(gè)特殊數(shù)
P[0]=3
P[N-1]=N
P[1]=1
P[N]=2
P[2]=N*N-3
P[3]=5
P[2N]=N+2
P[3N]=N+3
P[4]=N*N-5
下面再填入:
從P[5]到P[N-2]依此為7,8,N*N-8,N*N-9,11,12,N*N-12,N*N-13.
從P[4N]到P[(N-2)*N]依此為N*N-(N+3),N*N-(N+4),N+6,N+7,
N*N-(N+7),N*N-(N+8),N+10,N+11.
再對(duì)稱的補(bǔ)上其余.