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  • 已知函數(shù)f(x)2sin^2ωx+2 sinωxsin(π/2-ωx) 的最小正周期為π

    已知函數(shù)f(x)2sin^2ωx+2 sinωxsin(π/2-ωx) 的最小正周期為π
    (1)求ω的值;(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2π/3]上的取值范圍
    數(shù)學人氣:292 ℃時間:2020-03-26 10:40:04
    優(yōu)質解答
    f(x)=2sin²(ωx)+2sin(ωx)cos(ωx)=1-cos(2ωx)+sin(2ωx)=√2sin(2ωx-π/4)+1
    1、T=2π/|2ω|=π,則ω=1;
    2、f(x)=2sin(2x-π/4)+1,則2x-π/4∈[-π/4,13π/12],f(x)∈[-√2+1,3].
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