一個長方形的長減少5cm,寬增加2cm,就變成一個正方形,并且兩個圖形面積相等.則原長方形的面積是多少?

數(shù)學(xué)人氣：984 ℃時間：2019-08-21 11:02:25

優(yōu)質(zhì)解答

【解題思路】首先我們要弄清楚長方形和正方形的特征：長方形的對邊邊長相等,正方形的四個邊長都相等.而長方形變成正方形長和寬都發(fā)生了變化,這種變化就是我們解題的關(guān)鍵.
設(shè)長方形的長為xcm,寬為ycm
因為長方形的長減少5cm,寬增加2cm就成為一個正方形,
所以x－5＝y(tǒng)＋2 ①
因為這個長方形的面積和正方形的面積相等,
所以xy＝（x-5）×（y 2）②
由①得x＝y(tǒng)＋7 ③
把③代入②解得y＝4/3,把y＝4/3代入 ③得x=25/3
答：長方形的長為25/3cm,寬為4/3cm.