兩數(shù)的和是64,兩數(shù)的積可以整除4875.不難看出,這兩個(gè)數(shù)及這兩個(gè)數(shù)的積都應(yīng)是4875的因數(shù),而且這兩個(gè)數(shù)都應(yīng)該小于64.要求這兩個(gè)數(shù)的差,關(guān)鍵是先求出這兩個(gè)數(shù).既然這兩個(gè)數(shù)是4875的因數(shù).我們就先把4875分解質(zhì)因數(shù),從中尋找解題線索.4875＝3×5×5×5×13.觀察4875的全部質(zhì)因數(shù)的特征,這些質(zhì)因數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字只有兩種情況：3和5,從這個(gè)信息我們不難得出,凡是4875的因數(shù),個(gè)位上的數(shù)字只有三種情況：3、9、5.出于9和5相加,個(gè)位數(shù)才可能是4,因些,要組成64,4875的兩個(gè)因數(shù)個(gè)位數(shù)字只可能是5和9.這樣,就可推斷出其中的一個(gè)數(shù)是39,即（3×13）；另一個(gè)數(shù)是64－39＝25,即（5×5）.檢驗(yàn)之,39和25是4875的因數(shù),它們的積也是4875的因數(shù).符合題意,因此這兩個(gè)數(shù)的差應(yīng)該是39－25＝14.