投骰子問題：3次投骰子,期望是多少?
投骰子問題：3次投骰子,期望是多少?
給一個骰子,三次投擲機(jī)會.可以選擇投擲一次就停止,也可以投2次,也可以投三次.你將得到最后一次投骰子獲得點(diǎn)數(shù)的錢.如,你只投一次就停止,得到6,那么就給你6元；你投了2次,第一次是5,第二次是3,那么給你3元.問：你的最佳投擲策略是什么?期望值是多少?
給一個骰子,三次投擲機(jī)會.可以選擇投擲一次就停止,也可以投2次,也可以投三次.你將得到最后一次投骰子獲得點(diǎn)數(shù)的錢.如,你只投一次就停止,得到6,那么就給你6元；你投了2次,第一次是5,第二次是3,那么給你3元.問：你的最佳投擲策略是什么?期望值是多少?
數(shù)學(xué)人氣：447 ℃時間：2020-04-17 17:36:19
優(yōu)質(zhì)解答
每投一次的期望值是（1+2+3+4+5+6）/6=3.5最佳策略,當(dāng)目前的收益為1,2,3 就需要投下一次,當(dāng)前收益為4,5,6.就不再投了投一次就成功有兩種情況,4/5/6,0,0.因?yàn)榉艞壓竺鎯纱嗡杂?jì)作0.概率均為1/6投兩次成功.1/2/3,4/5/...
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