某班同學(xué)去18千米外的北山郊游,只有一輛汽車,需分甲乙兩組,甲組先乘車、乙組先步行.車行至A處,甲組下車步行,汽車返回接乙組,最后兩組同時(shí)達(dá)到北山站.已知汽車速度是60千米/時(shí),步行速度是4千米/時(shí),求A點(diǎn)距北山站的距離.
用二元一次方程,
解,設(shè)A點(diǎn)距離起點(diǎn)X千米,汽車從A點(diǎn)返回后又經(jīng)過T小時(shí)遇上乙組同學(xué),得：
(X/60)*4+4T+60T=X
(X/60)*4+4T+（（18-X）/4-T）*60=18
解方程組得：
X=16km
∴A點(diǎn)距北山站18-16==2km
答：A點(diǎn)距北山的距離是2千米.
方法二（一元2次方程）
解,設(shè)A點(diǎn)距北山的距離為xkm,車返回到乙組時(shí),乙距出發(fā)點(diǎn)距離為y km,根據(jù)題意得：
（18-y）/60 + （18-x-y)/60 = x/4
y/4=（18-x）/60+（18-x-y）/60
解之得：x=2 y=2
所以A點(diǎn)距北山有2千米
方法三（一元一次方程）
解,設(shè)A點(diǎn)距北山站的距離為X,
汽車在B點(diǎn)接到乙組同學(xué),AB距離為(18-2X)千米,
甲走路時(shí)間 X/4
汽車離甲后行駛時(shí)間[X+2(18-2X)]/60
X/4=[X+2(18-2X)]/60
4X+144-16X=60X
72X=144
X=2(千米)
所以A點(diǎn)距北山有2千米