什么是法向量?
法向量的定義：
1 在平面幾何中,如果一個向量垂直于一條直線,那么它就叫做直線的法向量.
2 在立體幾何中,如果一個向量垂直于一個平面,那么它就叫做平面的法向量.三維平面的法線是垂直于該平面的三維向量.曲面在某點(diǎn) p 處的法線為垂直于該點(diǎn)切平面的向量.
3 在立體幾何中,如果一個向量同時垂直于兩條或多條異面直線,那么該向量叫做這些異面直線的公共法向量.
比方說,
1 在平面上有直線 y=x,那么向量(1,-1)就是這條直線的(一個)法向量(注意法向量是無窮多的).
2 在立體空間中有由x軸和y軸確定的平面,那么這個平面就有一個法向量(0,0,1).
法線法向量是否唯一的?
曲面法線的法向量不具有唯一性；在相反方向的法線也是曲面的法線；法線的兩個方向的法向量都可以表示這條法線方向.定向曲面的法線通常按照右手定則來確定.
法向量的模等于1的法向量叫單位法向量.
如何用矩陣行列式求法向量?
如果矩陣是方陣(如nxn)：它的行向量組線性相關(guān),則r(A)