用的是‘十字相乘法’!
這是十字相乘法的方法
你自己好好看一下
十字相乘法雖然比較難學(xué),但是一旦學(xué)會了它,用它來解題,會給我們帶來很多方便,以下是我對十字相乘法提出的一些個人見解.
1、十字相乘法的方法：十字左邊相乘等于二次項系數(shù),右邊相乘等于常數(shù)項,交叉相乘再相加等于一次項系數(shù).
2、十字相乘法的用處：（1）用十字相乘法來分解因式.（2）用十字相乘法來解一元二次方程.
3、十字相乘法的優(yōu)點(diǎn)：用十字相乘法來解題的速度比較快,能夠節(jié)約時間,而且運(yùn)用算量不大,不容易出錯.
4、十字相乘法的缺陷：1、有些題目用十字相乘法來解比較簡單,但并不是每一道題用十字相乘法來解都簡單.2、十字相乘法只適用于二次三項式類型的題目.3、十字相乘法比較難學(xué).
5、十字相乘法解題實(shí)例：
1)、 用十字相乘法解一些簡單常見的題目
例1把m²+4m-12分解因式
分析：本題中常數(shù)項-12可以分為-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1當(dāng)-12分成-2×6時,才符合本題
因為 1 -2
1 ╳ 6
所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x²+6x-8分解因式
分析：本題中的5可分為1×5,-8可分為-1×8,-2×4,-4×2,-8×1.當(dāng)二次項系數(shù)分為1×5,常數(shù)項分為-4×2時,才符合本題
因為 1 2
5 ╳ -4
所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成關(guān)于x的一個二次三項式,則15可分成1×15,3×5.
因為 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可變形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x²-5x-25=0
分析：把6x²-5x-25看成一個關(guān)于x的二次三項式,則6可以分為1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×1.
因為 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可變形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比較難的題目
例5把14x²-67xy+18y²分解因式
分析：把14x²-67xy+18y²看成是一個關(guān)于x的二次三項式,則14可分為1×14,2×7,18y²可分為y.18y ,2y.9y ,3y.6y
因為 2 -9y
7 ╳ -2y
所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)