因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根是互為相反數(shù)的,
所以由題意得
(a^2+b^2)+(4a-6b+13)=0,
所以a^2+b62+4a-6b+13=0,
所以(a^2+4a+4)+(b^2-6b+9)=0,
所以(a+2)^2+(b-3)^2=0,
又因?yàn)?a+2)^2≥0且(b-3)^2=0,
所以(a+2)^2=0且(b-3)^2=0,
所以a+2=0且b-3=0,
所以a=-2,b=3,
所以a^2+b^2=(-2)^2+3^2=13,
所以這個(gè)數(shù)是13^2=169.