（1）
(x - 2)(x - m) = (p - 2)(p - m)
展開得：
x^2 - mx - 2x + 2m = p^2 - mp - 2p + 2m
消去相同項 2m ：
x^2 - mx - 2x = p^2 - mp - 2p
x^2 - p^2 - mx - 2x + mp + 2p = 0
提取后兩項的公因式 (m+2) ：
x^2 - p^2 - [(m + 2)x - (m + 2)p] = 0
運用平方差公式,同時提取后兩項的公因式 (x-p) ：
(x + p)(x - p) - (x - p)(m + 2) = 0
提取公因式 (x-p) ：
(x - p)(x + p - m - 2) = 0
因此：
x1 - p = 0
x2 + p - m - 2 = 0
易得：
x1 = p
x2 = -p + m + 2
（2）
若x1、x2是某直角三角形的兩直角邊的長,設該直角三角形的面積為S,則有：
S = p(-p + m + 2)
配方：
S = -p^2 + mp + 2p
= -p^2 + (m + 2)p
= -{p^2 - 2*[(m + 2)/2]p + [(m + 2)/2]^2 - [(m + 2)/2]^2}
= -[p - (m + 2)/2]^2 + (m + 2)^2/4
= -[p - (m/2 + 1)]^2 + (m^2 + 4m + 4)/4
= -[p - (m/2 + 1)]^2 + (m^2)/4 + m + 1
∵ 二次項系數(shù) a = -1 < 0
∴ S 有最大值
當 p = m/2 + 1 時,
S 有最大值 (m^2)/4 + m + 1
∵ 在該直角三角形中,p > 0
即 m/2 + 1 > 0
∴ m > -2
答：x1 = p,x2 = -p + m + 2；
當 m > -2 且 p = m/2 + 1 時,此直角三角形的面積最大,最大值為[(m^2)/4 + m + 1].