為什么平均速度在非勻變速直線運(yùn)動(dòng)中不能用(初速度+末速度)/2計(jì)算

數(shù)學(xué)人氣：254 ℃時(shí)間：2020-04-18 10:22:52

優(yōu)質(zhì)解答

這只是勻加速運(yùn)動(dòng)的公式,勻加速運(yùn)動(dòng)的v-t圖是一根斜線,與坐標(biāo)軸圍成一個(gè)梯形,梯形的面積公式是不是就是類似這樣的?
｛（上底＋下底）×高÷2＝（上底＋下底）÷2×高=平均底長(zhǎng)X高｝.

但是要是不是勻加速,那么它的速度-時(shí)間就是一個(gè)曲線而不是斜線,就不滿足梯形面積公式,而是需要積分才能算出面積（這個(gè)面積就是路程）,再用路程除以時(shí)間才得到平均速度.這個(gè)公式是：
V平均=∫v（t）dt／（t2－t1）
其中：積分區(qū)間是（t1,t2）,
速度函數(shù)為v=v（t）.