方程a的平方乘b的平方+a的平方+b的平方=2004,求出至少一組解.

數(shù)學(xué)人氣：477 ℃時間：2020-04-11 10:53:36

優(yōu)質(zhì)解答

原方程為:a的平方乘b的平方+a的平方+b的平方=2004
方程兩邊都加上1,得: a的平方乘b的平方+a的平方+b的平方+1=2005
化簡得：（a的平方+1）（b的平方+1）=2005
因?yàn)?005=5乘以401；
所以原方程為：（a的平方+1）（b的平方+1）=5乘以401
所以: a的平方+1=5 b的平方+1=401
或b的平方+1=5 a的平方+1=401
解得: 第一組a=2,b=20；
第二組a=-2,b=20；
第三組a=20,b=2；
第四組a=-20,b=2；
第五組a=2,b=-20；
第六組a=-2,b=-20；
第七組a=20,b=-2；
第八組a==-20,b=-2