（1/1000-1）（1/1001-1）（1/1002-1）.（1/2010－1）（1/2011－1）＝

數(shù)學(xué)人氣：488 ℃時(shí)間：2019-08-20 11:30:21

優(yōu)質(zhì)解答

原式分母從1000~2011一共有1012項(xiàng),且每一項(xiàng)都是負(fù)數(shù),所以乘積為正,我直接把每項(xiàng)取相反數(shù)結(jié)果不變.所以,原式=999/1000乘1000/1001乘1001/1002.乘2009/2010乘2010/2011
找規(guī)律,可看出從1000~2010都出現(xiàn)過(guò)2次,分別在分母和后一項(xiàng)的分子上,可以通分消去,只剩下999和2011兩項(xiàng),故原式=999/2011