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  • 已知集合A={x|x2-mx+m2-7=0},B={x|x2-3x+2=0},C={x|x2+4x-5=0},若A∩B≠?且A∩C=?,求實數(shù)m的值.

    已知集合A={x|x2-mx+m2-7=0},B={x|x2-3x+2=0},C={x|x2+4x-5=0},若A∩B≠?且A∩C=?,求實數(shù)m的值.
    數(shù)學人氣:745 ℃時間:2020-04-16 03:56:26
    優(yōu)質解答
    由題意,B={x|x2-3x+2=0}={1,2},C={x|x2+4x-5=0}={-5,1},
    又A∩B≠?且A∩C=?,可得2∈A,
    ∴4-2m+m2-7=0,解得m=3或-1.
    當m=3時,可解得A={1,2},這與A∩C=?矛盾,故舍.
    m=-1為所求.
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