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  • 定義在R上的偶函數(shù)f(x)在0到正無窮增函數(shù),f(1/3)=0,則滿足f(log以1/8為底的x)>0 X取值范圍

    定義在R上的偶函數(shù)f(x)在0到正無窮增函數(shù),f(1/3)=0,則滿足f(log以1/8為底的x)>0 X取值范圍
    已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)在〔0,+無窮)上上增函數(shù),且f(1/3)=0,則滿足f(log以1/8為底的x)>0的X的取值范圍是?
    數(shù)學(xué)人氣:936 ℃時(shí)間:2019-08-18 20:15:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵偶函數(shù)f(x)是0到正無窮增函數(shù),f(1/3)=0
    ∴f(x)是負(fù)無窮到0上的減函數(shù),f(-1/3)=0
    ∴當(dāng)x<-1/3或x>1/3時(shí),f(x)>0
    ∵f(log(1/8) x)>0
    ∴l(xiāng)og(1/8) x>1/3,或log(1/8) x<-1/3
    ∴0<x<(1/8)^(1/3)=1/2
    或x>(1/8)^(-1/3)=2
    ∴x的取值范圍是:
    {x/0<x<1/2或x>2}
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