怎么似曾相識啊...
如果是一個人...
給個思路,具體的解法可以看我的空間.
結(jié)論：存在.
思路
將梯形放于坐標(biāo)系中.
通過勾股定理,求出CD所在直線的方程3x-4y -12 = 0
先假設(shè)存在t,
根據(jù)條件P要在DC上,且p的移動速度是4cm/s,則3.5s≥t≥1s
又Q的速度是5cm/s,則Q的移動時間為2.5s.
Q點到達(dá)B點時,動點P、Q同時停止運動.
所以t的取值范圍為[1,2.4]
CD所在直線的方程為3x-4y -12 = 0
當(dāng)滿足PQ⊥DC時
Q的坐標(biāo)為(12 - 5t,6)
P的坐標(biāo)為(16(t-1)/5 +4 ,12(t-1)/5)
滿足PQ⊥DC
則{6 - [12(t-1)/5)]} / {(12-5t)-[16(t-1)/5 + 4]} = -4/3
解得t = 1.75 ∈ [1,2.4]
∴存在t,使得P點在線段DC上,且PQ⊥DC