證明：這個平行四邊形是菱形，
設在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠DAB（或∠DCB）．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC．
∴∠DAC=∠BCA．
∵對角線AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠BAC．
∴∠BCA=∠BAC．
∴BA=BC．
∴四邊形ABCD是菱形．