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  • 圣誕老人有36個同樣的禮物,分別裝在8個袋子中,已知8個袋子中禮物的個數(shù)至少為1且各不相同,現(xiàn)要從中選出一些袋子,將選出的袋子中的所有禮物平均分給8個小朋友,恰好分完(每個小朋友至少分得一個禮物).那么,共有______種不同的選擇.

    圣誕老人有36個同樣的禮物,分別裝在8個袋子中,已知8個袋子中禮物的個數(shù)至少為1且各不相同,現(xiàn)要從中選出一些袋子,將選出的袋子中的所有禮物平均分給8個小朋友,恰好分完(每個小朋友至少分得一個禮物).那么,共有______種不同的選擇.
    數(shù)學(xué)人氣:599 ℃時間:2019-11-21 06:26:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、由于禮物只有36個,分別裝在8個袋子里,且個數(shù)至少為1,而且不同.因此這8個袋子里的的禮物數(shù)分別為:1、2、3、4、5、6、7、8.
    2、由于選出的禮物數(shù)平均分給8個小朋友剛好分完,也就是要求8的倍數(shù).因此,在這8袋中組合成8的倍數(shù)有:
    1袋:8個(1種)
    2袋:1+7,2+6,3+5,(3種)
    3袋:1+3+4,1+2+5,1+7+8,2+6+8,3+5+8,(5種)
    4袋:1+2+6+7,1+2+5+8,1+3+5+7,1+3+4+8,1+4+5+6,2+3+5+6,2+4+3+7,8+7+6+3,8+7+5+4,(9種)
    5袋:扣除1+5+6,1+4+7,1+3+8,2+3+7,2+4+6,3+4+5,5+7+8,(7種)
    6袋:扣除1+3,5+7,4+8,(3種)
    7袋:扣除4,(1種)
    8袋:不是8的倍數(shù).
    合計:1+3+5+9+7+3+1=29種.

    不知道統(tǒng)計完沒,僅供參考.
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