初三二元一次方程題,急
初三二元一次方程題,急
已知a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對的邊,且關(guān)于x的方程(c-b)x^2+2(b-a)x+(a-b)=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根,試判斷△ABC的形狀.
已知a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對的邊,且關(guān)于x的方程(c-b)x^2+2(b-a)x+(a-b)=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根,試判斷△ABC的形狀.
數(shù)學(xué)人氣：536 ℃時間：2020-05-24 11:41:25
優(yōu)質(zhì)解答
∵有兩個相等的實(shí)根
∴判別式△=0
即4(b-a)²-4(c-b)(a-b)=0
即(b-a)[(b-a)+(c-b)]=0 .注：提取公因式(b-a)
即(b-a)(c-a)=0
∴b=a或者c=a
即△ABC為等腰三角形(包括等邊三角形)
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