當(dāng)信號頻率趨近于采樣率的一半時是否會發(fā)生失真?一個完整的波形,只用兩個點就可以恢復(fù)出來嗎?
如上,比如某個信號包含一個100Hz的正弦波信號,現(xiàn)采用200Hz的采樣頻率,這樣的話,一個完整的正弦波里只有兩個采樣點,那么把所有的點連起來,會出現(xiàn)這么幾種情況,第一種情況,一個采樣點在波峰,一個采樣點在波谷,這樣把這些點依次連起來,將會是個三角波,第二中情況,采樣點都在幅值為零的地方,那么這些點連起來,就是一條直線；第三種情況,就是介于第一和第二種情況之間,也是一個三角波,只不過是隨兩采樣點的位置不同,陡平程度不一樣而已.如果是這樣的話,我想知道根據(jù)奈奎斯特定律,是如何能讓信號完全保真的?如果是這樣的話,信號失真度不是會很高?如果是這樣的話是不是要求采樣率是信號最高頻率的10倍甚至20倍才可以比較真實的反應(yīng)原信號?自己可以畫個正弦波隔相同的時間間距取一個點畫一下,看看是不是要高于10倍才能比較真實的反應(yīng)原始信號.粘貼復(fù)制來的的不相關(guān)的大理論就不要回答了.
另外我在網(wǎng)上也搜到了,說要大于兩倍,那么好,就算四倍吧.一個周期也才四個采樣點.也不能很好的反應(yīng)原始波形.還有人說一個周期的兩個點就包含了信號的所有信息?我表示不贊同,因為對于單個的完整波形來說,采樣的時候記錄的只是時間點和幅值大小,并不能知道采樣點得相位信息,就連知道信號由哪些的頻率的波組成各自幅值多達(dá)也是通過采集了很多個周期,通過數(shù)學(xué)處理算出來的.