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  • 如圖,直線AB上有一點(diǎn)P,點(diǎn)M、N分別為線段PA、PB的中點(diǎn),AB=14

    如圖,直線AB上有一點(diǎn)P,點(diǎn)M、N分別為線段PA、PB的中點(diǎn),AB=14
    (3)如圖,若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段AB的延長線上,下列結(jié)論:
    ①PA-PB/PC的值不變;②PA+PB/PC的值不變.請選擇一個(gè)正確的結(jié)論并求其值.
    數(shù)學(xué)人氣:297 ℃時(shí)間:2019-08-19 18:04:43
    優(yōu)質(zhì)解答

    (PA+PB)/PC的值不變
    ∵C為AB的中點(diǎn)
    ∴AC=BC=AB/2
    ∴PA=AB+BP=2AC+BP
    ∴PA+PB=2AC+PB+PB=2(AC+PB)
    ∵PC=AP-AC=2AC+PB-AC=AC+PB
    ∴(PA+PB)/PC=2(AC+PB)/(AC+PB)=2
    ∴(PA+PB)/PC的值=2,不變
    第一個(gè)題目不全,是不是求MN?
    ∵M(jìn)是PA的中點(diǎn)
    ∴AM=PM=AP/2
    ∵N是PB的中點(diǎn)
    ∴BN=PN=BP/2
    ∴MN=PM+PN=AP/2+BP/2=(AP+BP)/2=AB/2
    ∵AB=14
    ∴MN=14/2=7
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