正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(-2,8),過圖像上一點A作y軸的垂線,垂足為B（0,6）.求：（1）A點的坐標；（2）△OAB的面積.(要有過程)

數(shù)學人氣：734 ℃時間：2020-04-14 15:46:14

優(yōu)質(zhì)解答

分析：對于正比例函數(shù)y=kx來說,告訴一組對應值就可以確定k值.因此可得k=-4,又因為過A點作y軸的垂線（與x軸平行）,所以B點縱坐標與A點縱坐標相同,所以A點縱坐標也是6,代入可求得橫坐標為-1.5.即A（-1.5,6）.把點的坐標轉(zhuǎn)化為相應線段的長度才可以求三角形的面積.
設正比例函數(shù)解析式為y=kx,因為（-2,8）在圖像上,所以-2k=8,解得k=-4.
因為AB垂直于y軸,所以A點坐標與B點坐標相同,不妨設A點坐標為（a,6）,代入y=-4x可得a=-1.5,所以A點坐標為（-1.5,6）.
在RT△OAB中,因為A(-1.5,6),B(0,6)所以OB=6,AB=1.5,所以△OAB的面積=AB.OB/2=1.5*6/2=4.5.