不妨設(shè)橢圓對(duì)稱軸為x軸.y軸類似.
設(shè)焦點(diǎn)為F1,F2,顯然P到F1的距離為(4√5)/3,PF2=(2√5)/3.
因?yàn)閷?duì)稱軸為坐標(biāo)軸,則焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上.過P做所在軸垂線的垂足為焦點(diǎn),所以PF2垂直于x軸.2a=PF1+PF2=(6√5)/3=2√5
a=√5,
設(shè)x²/5+y²/b²=1
x=c時(shí),也就是右焦點(diǎn).c²/5+y²/b²=1
也就是(5-b²)/5+y²/b²=1
y²=b²[b²/5]
y=(2√5)/3時(shí)
求得b²=10/3
所以橢圓方程為：
x²/5+y²/(10/3)=1
如果焦點(diǎn)在y軸：
x²/(10/3)+y²/5=1