兩個(gè)汽水瓶,第一瓶裝1千克水,第二瓶空著.將第一瓶的2分之一倒入第二瓶,再將第二瓶的3分之一倒入第一瓶,在將第一瓶的4分之一倒入第二瓶,再將第二瓶的5分之一倒入第一瓶,...,如此繼續(xù)下去,倒完2009次后第一瓶里還有多少千克水?
兩個(gè)汽水瓶,第一瓶裝1千克水,第二瓶空著.將第一瓶的2分之一倒入第二瓶,再將第二瓶的3分之一倒入第一瓶,在將第一瓶的4分之一倒入第二瓶,再將第二瓶的5分之一倒入第一瓶,...,如此繼續(xù)下去,倒完2009次后第一瓶里還有多少千克水?
數(shù)學(xué)人氣：365 ℃時(shí)間：2019-08-18 01:50:43
優(yōu)質(zhì)解答
答案是0.5kg 從第一次開始 兩邊都是0.5kg 經(jīng)過第2,3次 可以歸納為 左邊水量= 1/2+1/n(n+1)-(1/2+1/2n)*1/(n+1) 整理后結(jié)果是1/2 就是說每經(jīng)過一次從右邊往左邊倒水再經(jīng)過從左邊往右邊倒水之后 左邊的水量為0.5kg 第2...
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